들어가며
서술형은 긴 글을 쓰는 문제가 아닙니다. 어떤 조건을 사용했고, 왜 그 식을 세웠으며, 계산 결과가 무엇을 뜻하는지 보이게 쓰는 문제입니다.
답안을 ‘조건 확인 → 근거 제시 → 계산 → 결론과 검산’의 네 단계로 나누면 식 하나가 틀려도 생각한 과정이 남고, 스스로 오류를 찾기도 쉬워집니다.
첫째, 조건과 구하려는 것을 한 줄로 적습니다
문제의 모든 문장을 옮길 필요는 없습니다. 식에 실제로 쓰이는 수와 관계만 고릅니다. 미지수를 정할 때는 무엇을 x로 두었는지 단위까지 씁니다.
‘x라고 하자’보다 ‘직사각형의 가로 길이를 x cm라고 하자’가 분명합니다. 같은 x라도 무엇을 뜻하는지에 따라 마지막 답이 달라질 수 있기 때문입니다.
- 주어진 값
- 두 양 사이의 관계
- 구해야 하는 값과 단위
둘째, 식을 세운 근거를 짧게 밝힙니다
근거는 공식 이름만 적는 것이 아니라 문제의 양과 공식을 연결하는 문장입니다. ‘직사각형의 둘레는 가로와 세로의 합의 두 배이므로’처럼 쓰면 다음 식이 어디에서 나왔는지 알 수 있습니다.
등식의 양쪽이 같은 종류의 양인지도 확인합니다. 길이와 넓이를 등호로 연결할 수 없고, 원과 퍼센트를 그대로 더할 수도 없습니다.
셋째, 계산은 한 줄에 한 변화만 적습니다
여러 연산을 한 줄에서 한꺼번에 넘기면 부호나 괄호 오류를 찾기 어렵습니다. 등식의 성질을 사용해 양변에 같은 연산을 했다는 흐름이 보이도록 줄을 나눕니다.
직접 풀어보기
방정식 3(x−2)=15를 풀고 과정을 설명하세요.
- 양변을 3으로 나누면 x−2=5입니다.
- 양변에 2를 더하면 x=7입니다.
- 따라서 방정식의 해는 7입니다.
답 x=7
검산 x=7을 원래 식에 넣으면 3×(7−2)=15로 좌변과 우변이 같습니다.
넷째, 결론에는 대상과 단위를 다시 붙입니다
계산 끝에 x=6이 나왔더라도 문제에서 가로를 물었다면 ‘따라서 가로의 길이는 9cm이다’처럼 실제 질문에 답해야 합니다. x가 가리키는 대상과 문제의 요구가 다를 수 있습니다.
근삿값을 요구하지 않았다면 분수나 근호를 임의로 소수로 바꾸지 않습니다. 반대로 소수 첫째 자리까지 요구했다면 반올림 자리도 결론에 반영합니다.
직접 풀어보기
둘레가 30cm이고 가로가 세로보다 3cm 긴 직사각형의 가로와 세로를 구하세요.
- 세로를 x cm라 하면 가로는 (x+3)cm입니다.
- 둘레는 가로와 세로의 합의 두 배이므로 2x+2(x+3)=30입니다.
- 4x+6=30, 4x=24이므로 x=6입니다.
- 세로는 6cm, 가로는 6+3=9cm입니다.
답 가로 9cm, 세로 6cm
검산 2×(9+6)=30cm이고 가로가 세로보다 3cm 깁니다.
풀이 사이의 말은 짧고 정확하게 씁니다
모든 식 뒤에 ‘그러므로’를 붙일 필요는 없습니다. 조건에서 식으로 넘어갈 때, 계산 결과를 해석할 때만 연결 문장을 쓰면 답안이 훨씬 읽기 쉬워집니다.
‘그냥’, ‘당연히’, ‘공식에 넣으면’ 같은 표현 대신 어떤 성질이나 공식을 사용했는지 적습니다. 설명이 짧아도 근거가 정확하면 충분합니다.
- 양변에 같은 수를 더하거나 나눔
- 삼각형의 내각의 합은 180°
- 평행선에서 엇각의 크기는 같음
제출 전에는 네 곳만 확인합니다
문제를 처음부터 다시 풀 시간이 없다면 미지수의 뜻, 등호 양쪽의 단위, 마지막 계산, 결론 문장을 확인합니다. 특히 구한 값을 원래 조건에 넣는 검산은 계산 실수를 빠르게 찾습니다.
- x가 무엇인지 썼는가
- 식의 근거가 한 문장으로 보이는가
- 한 줄에서 부호가 갑자기 바뀌지 않았는가
- 답에 대상과 단위를 붙였는가
정리
이것만은 기억하세요
- 서술형 답안은 조건, 근거, 계산, 결론의 네 단계로 씁니다.
- 미지수는 대상과 단위를 함께 정의합니다.
- 계산은 한 줄에 한 변화만 보여 줍니다.
- 마지막에는 구한 값을 원래 조건에 넣어 검산합니다.
확인
혼자서 확인해 보기
1. 방정식 5x+7=32의 해를 네 단계가 보이게 쓰세요.
풀이와 답 보기
- 미지수는 방정식을 만족하는 수 x입니다.
- 양변에서 7을 빼면 5x=25입니다.
- 양변을 5로 나누면 x=5입니다.
답 x=5
검산 5×5+7=32이므로 원래 등식을 만족합니다.
2. 삼각형의 세 각의 크기가 각각 2x°, 3x°, 4x°일 때 가장 큰 각을 구하세요.
풀이와 답 보기
- 삼각형의 내각의 합은 180°이므로 2x+3x+4x=180입니다.
- 9x=180이므로 x=20입니다.
- 가장 큰 각은 4x=80°입니다.
답 80°
검산 40°+60°+80°=180°입니다.
FAQ
자주 묻는 질문
풀이를 길게 쓰면 점수를 더 받나요?
길이보다 식의 근거와 결론이 분명한지가 중요합니다. 같은 내용을 반복하면 오히려 핵심을 찾기 어려워집니다.
계산식만 맞으면 설명은 없어도 되나요?
문제에서 풀이 과정을 요구한다면 식이 나온 근거와 결론을 적어야 합니다. 채점 기준은 문제마다 다르므로 요구 문구도 확인하세요.
검산도 답안에 꼭 써야 하나요?
항상 제출할 필요는 없지만, 직접 해 보는 것이 좋습니다. ‘확인하시오’가 있거나 해의 타당성을 요구하는 문제라면 검산 과정도 적습니다.